Vieläkö Inarijärven jäälle mahtuu?

Eräs suomalaisen matematiikanopetuksen ikivihreistä on harjoitus, jossa lasketaan, mahtuisivatko kaikki maailman ihmiset Inarijärven jäälle. Harjoitus on hieno: se opettaa paitsi pinta-alamittojen suhdetta toisiinsa (1 km² = 1 000 000 m²) myös sitä, että matematiikan avulla voi käsitellä asioita, joihin arkijärki ei ulotu.

Tehtävä on vanha. En uskalla arvatakaan, kuinka vanha. Esimerkiksi vuonna 1950 maailman ihmiset olisivat mahtuneet melko mukavastikin Inarijärven jäälle: Inarijärven pinta-ala on 1 084 km [Wikipedia] ja tuolloin maailman väkiluku oli noin 2,519 miljardia [Wikipedia]. Yksinkertaisella jakolaskulla saadaan, että tuolloin jäällä olisi ollut tilaa 0,43 m² henkilöä kohti. Tämä vastaisi sitä, että armeijan punkkaan (pituus 2 m, leveys 80 cm; pinta-ala 1,6 m²) sijoitettaisiin neljä ihmistä, ja kyllä he siihen helposti seisomaan mahtuisivat. Makuulla tulisi ahdasta.

Vuonna 2011 maailman väkiluku ylittää 7 miljardia [kepa]. Vieläkö Inarijärven jäälle mahtuu? Pyysin vaimoani mittaamaan leveyteni (60 cm) ja paksuuteni (30 cm). Jos nyt seitsemän miljardia Harria järjestettäisiin seisomaan aivan kylki kyljessä ja pylly vasten pyllyä (pump pump), tarvittaisiin 7 000 000 000 · 60 cm · 30 cm = 1 260 km² — Inarijärvi ei enää riittäisi.

Mainokset

2 thoughts on “Vieläkö Inarijärven jäälle mahtuu?”

  1. Hyvää iltaa, Harri.
    Jostain palasi mieleen tämä Inarijärvijuttu, ja kun nykyisiltä opiskelukavereiltani kyselin, että muistavatko he kyseisen matemaattisen knoppitiedon, vastaus tuli yhdestä suusta. Eivät muistaneet tätä. Kun koitin selittää, että minulle on näin ala-asteella opetettu, joten sen täytyy olla totta, sain osakseni ivallista tirskuntaa ja epäuskoista höhötystä.

    Oletko ottanut huomioon, että saatat olla maailman mediaanikansalaista suurempi ulottuvuuksiltasi? Laskutoimituksesi mukaan 7 miljardia harria ei mahtuisi Inarijärven jäälle, mutta lienee syytä olettaa, että keskimääräinen ihminen on sinua pienempi. En tarkoita tällä sitä, että olisit merkittävästi keskimääräistä suurempi, mutta maailman n. 7 miljardista ihmisestä suuri osa on lapsia, jotka ovat tietysti selvästi sinua pienempiä. On myös syytä ottaa huomioon yli miljardi kiinalaista ja yli miljardi intialaista sekä merkittävä joukko afrikkalaisia, jotka kaikki tunnetusti ovat keskimääräistä länsimaista pienempiä. Näiden oletusten valossa väittäisin, että kaikki maailman ihmiset mahtuisivat vielä Inarijärven jäälle, mutteivät kauaa.

    1. Hei Sami,

      Kiitos kommentista.

      Tuo laskelmani on tietysti hyvin karkea, ja siinä on monia virhelähteitä. Olen varmasti isompi kuin keskimääräinen ihminen, eikä ihmisten sijoittelu tuollaisiin suorakulmioihin välttämättä ole aivan tehokkain tapa pakata heitä jäälle. Myöskin ulottuvuuksieni mittaus oli aika summittainen.

      Jos olisi ollut niin, että 7 miljardia harria olisi tämän karkean laskelman mukaan mahtunut suorakulmioihin pakattuna Inarijärven jäälle, voisimme varmaankin luottavaisin mielin uskoa, että maailman ihmiset mahtuvat Inarijärven jäälle (sillä arvio lienee turvallisesti yläkanttiin). Nyt emme voi tällaista päätelmää tehdä, ja kysymys jää tämän laskelman perusteella avoimeksi.

      Uskoisin kyllä, mm. mainitsemillasi perusteilla, että kaikki maailman ihmiset vielä mahtuisivat Inarijärven jäälle. Sen verran täyttä siellä kyllä alkaisi olla, että kohtapuoliin asiaa ei enää pystytä arvioimaan ihan näin yksinkertaisilla laskelmilla.

      Tämän pohdinnan taustalla on se huomio, että maailman väkiluku on lisääntynyt hurjan nopeasti. Niin nopeasti, että sellaiset ikiaikaiset totuudet, kuten että kaikki maailman ihmiset mahtuvat Inarijärven jäälle, alkavat olla kyseenalaisia — ks. esim. Wikipedia: World Population.

Vastaa

Täytä tietosi alle tai klikkaa kuvaketta kirjautuaksesi sisään:

WordPress.com-logo

Olet kommentoimassa WordPress.com -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Twitter-kuva

Olet kommentoimassa Twitter -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Facebook-kuva

Olet kommentoimassa Facebook -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Google+ photo

Olet kommentoimassa Google+ -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Muodostetaan yhteyttä palveluun %s